Зачем разбираться в структуре экзамена до начала подготовки

Я всегда начинаю работу с учеником не с решения задач, а с разбора структуры экзамена. Кажется, что это трата времени: хочется сразу решать примеры и наращивать навык. Но если ученик не понимает, из чего состоит работа, за что начисляются баллы и как устроена шкала перевода, он не может правильно распределить силы на самом экзамене — и часто теряет баллы не из-за незнания математики, а из-за организационных ошибок.

ЕГЭ по профильной математике состоит из двух частей, различающихся по типу заданий и по способу проверки. Общая продолжительность экзамена — 3 часа 55 минут. Дополнительное время не предусмотрено, кроме случаев, отдельно оговорённых в порядке проведения ГИА для определённых категорий участников. Точное число заданий, их нумерация и максимальный первичный балл ежегодно фиксируются в демоверсии и спецификации на сайте ФИПИ — я рекомендую каждому ученику лично открыть эти документы перед началом подготовки и свериться с ними ещё раз ближе к экзамену, потому что формулировки и структура могут меняться от года к году.

Из чего состоит каждая часть работы

Часть работыТип ответаЧто проверяется
Первая частьКраткий ответ (число, часть числа или простое выражение, вносимое в бланк)Базовые вычислительные навыки и умение применять стандартные алгоритмы без записи полного решения
Вторая частьРазвёрнутый ответ с полным решениемУмение выстроить логическую цепочку рассуждений, обосновать каждый шаг и довести решение до верного ответа

Какие темы встречаются в первой части

Задания с кратким ответом опираются на широкий круг школьной программы. По моему опыту работы с учениками, из года в год в этой части встречаются следующие содержательные линии:

  • уравнения различных типов и их системы;
  • тригонометрические выражения и простейшие тригонометрические уравнения;
  • текстовые задачи — на движение, работу, проценты, смеси и сплавы;
  • задачи прикладного характера, связанные с реальными ситуациями и графиками процессов;
  • планиметрия — свойства треугольников, окружностей, четырёхугольников;
  • действия с векторами на плоскости и в пространстве;
  • элементы теории вероятностей и комбинаторики;
  • стереометрия — вычисление элементов и объёмов пространственных фигур;
  • производная функции и её применение к исследованию поведения функции;
  • чтение и анализ графиков функций.

Обращаю внимание: конкретный перечень заданий первой части и порядок их следования нужно проверять по актуальной демоверсии текущего года — состав тем в разные годы перегруппировывался, и опираться на прошлогодний вариант без сверки не стоит.

Как устроена вторая часть

Задания с развёрнутым ответом требуют не просто верного числа, а полного, логически связного решения: с обоснованием переходов, оговоркой области допустимых значений там, где это нужно, и корректным оформлением ответа. Эти задания проверяют эксперты по критериям, которые публикуются вместе со спецификацией. Важная особенность второй части — частичный балл: даже если ученик не довёл задание до конца, но верно выполнил часть решения по критериям, он может получить один или два балла из максимально возможных за это задание. Именно поэтому я советую своим ученикам никогда не пропускать вторую часть целиком, даже если кажется, что времени не хватает: аккуратно записанное начало решения может принести баллы.

Задания второй части традиционно охватывают более сложные разделы — уравнения и неравенства повышенного уровня, планиметрию и стереометрию с доказательствами, экономические задачи с процентами и вкладами, а также задачи с параметром. Уровень сложности внутри части нарастает от первого задания второй части к последнему.

Первичные и тестовые баллы

За каждое верно выполненное задание начисляется определённое количество первичных баллов — от одного до нескольких, в зависимости от сложности задания и от того, к какой части оно относится. Сумма первичных баллов за всю работу переводится в тестовый балл по шкале, которую утверждают отдельно по итогам каждого года после проведения экзамена. Тестовый балл — это тот результат, который вносится в сведения о результатах ЕГЭ и учитывается вузами при приёме документов. Поскольку и максимальный первичный балл, и таблица перевода могут отличаться год от года, я всегда советую ученикам и родителям проверять актуальную шкалу на официальных ресурсах, а не ориентироваться на цифры из статей прошлых лет, включая эту.

За что снимают баллы

На разборах пробных работ я регулярно вижу одни и те же причины потери баллов, которые никак не связаны с пробелами в знании математики:

  • в задании первой части записан верный по смыслу, но неверно оформленный ответ — например, лишний знак или неверный формат числа;
  • в задании второй части отсутствует обоснование перехода, который эксперт обязан проверять по критериям;
  • вычислительная ошибка в целом верном решении, которая приводит к неверному итоговому ответу;
  • не указана область допустимых значений там, где это требуется по смыслу задачи;
  • решение оформлено неразборчиво или не полностью перенесено на чистовой бланк.

Большинство этих ошибок устраняются не дополнительными часами решения новых задач, а системной проверкой уже решённых работ — желательно человеком, который разбирается в критериях оценивания и укажет именно на формальную, а не содержательную причину потери балла. На курсах по профильной математике в MathWave я проверяю каждую письменную работу ученика и комментирую её так, как это делает эксперт на экзамене, — это позволяет находить именно такие потери задолго до реального ЕГЭ.

Как распределять время между частями на самом экзамене

Отдельный вопрос, который я разбираю с каждым учеником перед экзаменом, — тайм-менеджмент внутри 3 часов 55 минут. Общая ошибка — начать решать задания по порядку и застрять на одном сложном примере из первой части, потратив на него время, которое было бы полезнее для второй части. Я советую сначала пройти всю первую часть, выделив пометкой те задания, в которых есть сомнения, а затем вернуться к ним после первого прохода. Только после уверенного закрытия первой части имеет смысл переходить ко второй — так ученик гарантированно получает баллы за более простые задания и не рискует не успеть их внести в бланк из-за нехватки времени.

Внутри второй части тоже полезна стратегия: начинать с того задания, которое кажется наиболее понятным по формулировке, а не строго по номеру. Экзамен не требует решать задания в заданном порядке, и это стоит использовать в свою пользу, особенно если один из типов задач второй части традиционно даётся ученику увереннее остальных.

Частые вопросы о формате экзамена

Отдельно хочу отметить несколько моментов, которые вызывают путаницу у учеников и родителей каждый год. Черновики не проверяются экспертами — засчитывается только то, что перенесено на бланк с решением, поэтому финальные пятнадцать-двадцать минут экзамена стоит закладывать именно на аккуратный перенос решений, а не на попытки решить ещё одно новое задание. Использование калькулятора, справочных материалов и любых личных устройств не допускается — на экзамене выдаётся только справочный материал, предусмотренный правилами проведения ГИА текущего года, если он вообще предусмотрен для данного предмета. Все нюансы, связанные с допустимыми средствами и продолжительностью, лучше свериться в порядке проведения ГИА, а не полагаться на рассказы старших знакомых, сдававших экзамен в предыдущие годы, — правила могут отличаться.

Что делать с этой информацией дальше

Открытая демоверсия и спецификация текущего года — это первый документ, с которым стоит поработать в начале подготовки. Пройдите её самостоятельно, отметьте, какие темы вызывают затруднение уже на уровне понимания формулировки, и постройте план подготовки, отталкиваясь от актуальной структуры, а не от общих представлений об экзамене. В следующей статье я подробно описываю, как выстроить такой план на весь учебный год — по месяцам, с диагностикой в начале и регулярными пробными работами вплоть до самого экзамена.